E

formula
f(x,...) 视为n个盒子,盒子中的球视为$x_i$的幂次的所有方案的和

DP

处理出每个位置上k次方的数的和$A_{i,k}$

$d_{i,j} = \sum d_{i-1,j-k}A_{i,k}$

复杂度 $O(n^3)$

F

给定一个0/1串,有三个产生操作:

  • 添0
  • 添1
  • 退格(为空也可退)

问经过n次操作后,可以形成指定0/1串的方案数

DP

首先01串是个伪概念,因为可以反转
所以我们求出所有方案最后再除以$2^m$即可
$d_{i}$ 表示长度为i的串的方案数

$d_{max(i-1,0)} += d_{i}$
$d_{i+1} += 2d_{i}$

复杂度 $O(n^2)$