D

两个人初始分数为a,b
每轮现在两个人从$[-k,k]$中随机选一个数加入各自分数中
问t轮后a > b的方案数

DP

初看是一个双塔dp,然而复杂度为$O(t^2k^2)$
但是由于k是连续的这个性质我们发现

$d[i][j] = d[i-1][j-2k] + 2d[i-1][j-2k+1] + \dots + (2k+1)d[i-1][j] + \dots d[i-1][j+2k]$

然后我们就可以处理出前缀和来做
从j-1转移到j,每次即减去前面一段和加上后面一段的前缀和

复杂度 $O(tk^2)$

不过也可以用生成函数+FFT做,复杂度$O(kt log(kt))$